Kvantitativa resonemang - NOG
23. På en badplats finns det 70 personer: barn och vuxna. Var och en av personerna på badplatsen är antingen i vattnet eller på land. Hur många barn är i vattnet?
(1) Antalet barn på land är lika med antalet vuxna i vattnet.
(2) Antalet vuxna på badplatsen är lika med antalet personer på land.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
- i (1) men ej i (2)
- i (2) men ej i (1)
- i (1) tillsammans med (2)
- i (1) och (2) var för sig
- ej genom de båda påståendena
I inget av förklaringarna vet man hur stor andel som är barn respektive vuxna.
Svar: E
24. En antilop, en giraff och en zebra står på rad vid ett vattenhål. Vilket av de tre djuren står i mitten?
(1) Både giraffen och antilopen står till vänster om zebran.
(2) Både zebran och antilopen står till höger om giraffen.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
- i (1) men ej i (2)
- i (2) men ej i (1)
- i (1) tillsammans med (2)
- i (1) och (2) var för sig
- ej genom de båda påståendena
I 1 får man veta att Zebran står längst till höger men inte i vilken ordning de andra står.
I 2 vet man att giraffen är längst till vänster.
Kombinerar man dessa så måste antilopen vara i mitten.
Svar: C
25. I en klass finns det x elever, där 25 < x < 60. Hur många elever finns det i klassen?
(1) Om eleverna delas in i grupper om 5 blir det 4 elever över.
(2) Eleverna kan delas in i grupper om 9.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
- i (1) men ej i (2)
- i (2) men ej i (1)
- i (1) tillsammans med (2)
- i (1) och (2) var för sig
- ej genom de båda påståendena
I 1 får vi reda på att det kan vara 34, 39, 44, 49, 54 eller 59 elever.
I 2 vet vi att antalet elever kan vara 27, 36, 45 eller 54 elever.
Alltså i 1 tillsammans med 2.
Svar: C
26. Tre skattkistor är märkta A, B respektive C. En av kistorna är tom, en innehåller en liten skatt och en innehåller en stor skatt. I vilken kista finns den stora skatten?
(1) Kista B är inte tom. Den stora skatten finns inte i kista A.
(2) Kista C är tom. Den lilla skatten finns inte i kista B.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
- i (1) men ej i (2)
- i (2) men ej i (1)
- i (1) tillsammans med (2)
- i (1) och (2) var för sig
- ej genom de båda påståendena
I 1 får vi reda på att den stora skatten kan finnas i kista B eller kista C.
I 2 får vi reda på att kista C är tom och att den lilla skatten måste finnas i A. Alltså måste den stora skatten finnas i kista B.
Svar: B
27. Hur många syskon har Alice?
(1) Alice har dubbelt så många systrar som bröder.
(2) Om Alice hade haft 3 syskon färre så skulle hon ha haft hälften så många syskon som hon verkligen har.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
- i (1) men ej i (2)
- i (2) men ej i (1)
- i (1) tillsammans med (2)
- i (1) och (2) var för sig
- ej genom de båda påståendena
I 1 får vi reda på att antalet systrar är dubbelt mot antalet bröder.
I 2 kan vi teckna en ekvation syskon-3=syskon/2. Ekvationen ger att antal syskon är 6.
Svar: B
28. Vad är medelvärdet av a och b?
(1) Medelvärdet av (a + 5) och (b + 9) är lika med 10,5.
(2) Medelvärdet av a, (b - 1) och 3 är lika med 3.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
- i (1) men ej i (2)
- i (2) men ej i (1)
- i (1) tillsammans med (2)
- i (1) och (2) var för sig
- ej genom de båda påståendena
I båda fallen kan man räkna ut medelvärdet av a+b genom att teckna ekvationer.
1) ((a+5)+(b+9))/2=10,5
a+5+b+9=10,5*2
a+b=21-14=7
2) (a+b-1+3)/3=3
a+b=9-2=7
Svar: D