Uppgift 8
Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.
Vilket värde har x?
A. √2
B. √3
C. √22
D. √33
Lösningsförslag
För att lösa den här uppgiften behöver vi använda oss av Pythagoras sats.
Hypotenusan i triangeln med kateterna x och 1 kallar vi för a. Hypotenusan a är även en kateter för triangeln som ligger ovanför. Med hjälp av triangeln ovanför och Pythagoras sats kan vi beräkna längden på a:
a2+12=22a2=22−12a2=4−1a=√3
Genom att använda Pythagoras sats en gång till, men då på den undre triangeln, så kan vi få fram längden på x:
x2+12=√32x2=3−1x=√2
Rätt svar är alltså x=√2, vilket är svarsalternativ A. Den negativa roten förkastas, då längder inte kan vara negativa.
Svar: A
Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del version 1 vårterminen 2018, Provpass 1 - Ladda ner provet här.