Uppgift 28
28.I ett sjusiffrigt tal gäller att siffran 1 förekommer fyra gånger och siffran 2 förekommer tre gånger. Vilket är det sjusiffriga talet?
(1) I talet förekommer aldrig siffran 1 två gånger i följd.
(2) I talet efterföljs alltid siffran 2 direkt av siffran 1.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
- i (1) men inte i (2)
- i (2) men inte i (1)
- i (1) tillsammans med (2)
- i (1) och (2) var för sig
- ej genom de båda påståendena
Det sjusiffriga talet innehåller 4 ettor, dvs 1111 och 3 tvåor, dvs 222.
I (1) får vi veta att siffran 1 inte får stå intill en annan etta. För att lyckas med detta måste det finnas en tvåa mellan alla 4 ettorna. För att separera alla 4 ettorna måste vi stoppa in en tvåa efter den första, andra och tredje ettan. Nu finns det bara 3 tvåor, vilket innebär att det sjusiffriga talet måste vara 1212121. Alla andra tal innebär att två eller fler ettor står tillsammans.
I (2) så efterföljs alltid siffran 2 direkt av siffran 1, tex. 2112121. Detta är dock inte det enda tal som uppfyller kravet. Talet kan också skrivas 2121121, vilket gör att denna information inte räcker för att bestämma det sjusiffriga talet.
Svar: A