Uppgift 5

Bestäm koordinaterna för mittpunkten på sträckan som har (-3, -2) och (7, 4) som ändpunkter.

A   (2, 1)
B   (2, 3)
C   (5, 1)
D   (5, 3)

Om vi betecknar den första kända punkten A och den andra kända punkten B, kan vi införa följande beteckningar:

$$A=({x}_{A},\,{y}_{A})=(-3,\,-2)$$

$$B=({x}_{B},\,{y}_{B})=(7,\,4)$$

Betecknar vi vidare mittpunkten M, enligt

$$M=({x}_{M},\,{y}_{M})$$

så kommer mittpunktens x-värde att bli medelvärdet av de två kända punkternas x-värden och mittpunktens y-värde bli medelvärdet av de två kända punkternas y-värden.

Vi får därför

$${x}_{M}=\frac{{x}_{A}+{x}_{B}}{2}=\frac{(-3)+7}{2}=\frac{4}{2}=2$$

$${y}_{M}=\frac{{y}_{A}+{y}_{B}}{2}=\frac{(-2)+4}{2}=\frac{2}{2}=1$$

Mittpunkten har därför koordinaterna (2, 1).

Rätt svarsalternativ är därför A ((2, 1)).