Uppgift 22
n ≥ 0
m ≥ 0
n och m är heltal
Kvantitet I: (n + 1)m
Kvantitet II: m(n+1)
A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D informationen är otillräcklig
Den här uppgiften kan vi lösa genom att undersöka vilka värden uttrycken i kvantitet I respektive kvantitet II får för olika värden på m och n. För att göra det behöver vi veta hur man räknar med potenser.
Vi börjar med att pröva de minsta tillåtna värdena, n = 0 och m = 0. Dessa värden ger oss följande:
I:(0+1)0=10=1
II:00+1=01=0
Enligt detta exempel ska alltså kvantitet I vara större än kvantitet II, vilket motsvarar svarsalternativ A.
Tittar vi på de båda uttryck som ges i kvantitet I respektive II, så kan vi se att dessa båda uttryck kommer att vara identiska om vi har m = n + 1, till exempel om n = 0 och m = 1. I detta fall får vi följande:
I:(n+1)m=(n+1)n+1
II:mn+1=(n+1)n+1
Enligt detta exempel ska kvantitet I vara lika med kvantitet II, vilket motsvarar svarsalternativ C.
Eftersom vi har två olika svarsalternativ som skulle kunna vara rätt beroende på vilka värden som m och n antar, har vi alltså för lite information från uppgiftslydelsen för att kunna lösa uppgiften.
Rätt svarsalternativ är därför D (informationen är otillräcklig).