Uppgift 8

Ladda ner XYZ Provpass 2

Sidan i kvadraten K$_1$ är x + y och sidan i kvadraten K$_2$ är x. Vad är differensen mellan areorna av K$_1$ och K$_2$?

A   $x^2 - y^2$
B   $(y - x)^2$
C   $y^2$
D   $2xy + y^2$

Lösningsförslag:

Vi börjar med att skriva areorna för de två kvadraterna
($area=sida\cdot sida=sida^2$)

$$Area\,_{K_1} =(x+y)^2=$$

$$=(x+y)\cdot(x+y)=$$

$$=x\cdot x+x\cdot y + x\cdot y + y\cdot y =$$

$$=x^2+2xy+y^2$$

$$Area\,_{K_2}=x^2$$

Differensen är skillnaden mellan de två areorna:

$$Area\,_{K_1}-Area\,_{K_2}=x^2+2xy+y^2-x^2=2xy+y^2$$

Rätt svar är alltså alternativ D ($2xy+y^2$).