Uppgift 10
Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.
Vad är x om 3−3x+4=19?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Lösningsförslag
För att kunna lösa denna uppgift behöver vi kunskaper inom potenslagarna.
Det finns en potenslag som säger att: a−x=1ax. Detta utnyttjar vi och skriver om högerledet.
Eftersom 32=9 kan högerledet skrivas om till 19=3−2. Det ger ekvationen:
3−3x+4=3−2
Eftersom både vänsterledet och högerledet har samma bas, räcker det att vi löser ekvationen som exponenterna bildar:
−3x+4=−2−3x=−6x=−6−3x=2
Vi fick fram lösningen, x=2, vilket ger att rätt svar är B.
Svar: B
Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del höstterminen 2017, Provpass 5 - Ladda ner provet här.