Uppgift 28
Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.
a>0
b>0
k=ab
Vilket värde har k?
(1) a−b=0
(2) ba=ab
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A. i (1) men ej i (2)
B. i (2) men ej i (1)
C. i (1) tillsammans med (2)
D. i (1) och (2) var för sig
E. ej genom de båda påståendena
Lösningsförslag
För att lösa den här uppgiften undersöker vi varje påstående för sig:
(1): Från detta påstående kan vi skriva om likheten till a=b, vilket betyder att variablerna är lika stora. Det ger att värdet på k=1 eftersom ett tal delat med sig själv alltid är 1.
(2): Även detta påstående kan vi skriva om till:
ba=abb2=a2b=a
Den sista likheten håller, då vi i uppgiften fick att både a och b är strikt positiva. Så även här har vi att variablerna är lika stora och därmed är k=1.
Informationen från vardera påstående räcker för att lösa uppgiften och rätt svarsalternativ är D.
Svar: D
Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del version 1 vårterminen 2018, Provpass 1 - Ladda ner provet här.