Uppgift 7
Om Lotta var 28 år för x år sedan, hur gammal var hon för 12 år sedan?
A (16 + x) år
B (16 - x) år
C (40 + x) år
D (40 - x) år
Vi börjar med att teckna det samband som vi känner till från uppgiftstexten, nämligen att Lotta för x år sedan var 28 år. För att göra detta inför vi en variabel y som betecknar hur gammal Lotta är nu.
y-x=28
Vad vi ska ta reda på i uppgiften är hur gammal Lotta var för 12 år sedan. Det kan vi teckna följande uttryck för:
y-12
Nu kan vi använda vårt kända samband till att hitta ett uttryck som motsvarar det vi just tecknade. Det gör vi genom att vi skriver om sambandet så att vi får uttrycket y – 12 i det vänstra ledet:
$$y-x=28$$
$$y-x{\color{Blue} {\,-\,12}}=28{\color{Blue} {\,-\,12}}$$
$$y-x-12=16$$
$$y-x-12{\color{Red}{\,+\, x}}=16{\color{Red}{\,+\, x}}$$
$$y-12=16+x$$
Nu har vi funnit ett uttryck i det högra ledet, 16 + x, som precis motsvarar det som efterfrågas i uppgiften. Lotta var alltså (16 + x) år när hon var 12 år yngre än i dag.
Rätt svarsalternativ är därför A ((16 + x) år).