Uppgift 6

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.

---

Linjen \(y = 5x + 10\) skär \(x\)-axeln i punkten \((x_1, 0)\) och \(y\)-axeln i punkten \((0, y_1)\). Vad är \(x_1 + y_1\)?

A. 5
B. 6
C. 8
D. 15

Lösningsförslag

För att lösa denna uppgift behöver vi ha kunskaper om den räta linjens ekvation.

Vi börjar med att beräkna vad \(x_1\) och \(y_1\) är och sedan adderar vi dem.

För att få fram \(x_1\) sätter vi in \(y=0\) i linjens ekvation:

$$\begin{align}0 & =5x_1+10 \\ -10 &= 5x_1\\ -2 &= x_1\end{align}$$

För att få fram \(y_1\) sätter vi in \(x=0\) i linjens ekvation:

$$\begin{align}y_1 & =5\cdot 0+10 \\ y_1 &= 10\end{align}$$

Nu kan vi addera talen, vilket ger:

$$x_1+y_1=-2+10=8$$

Rätt svar är åtta, vilket ger att rätt svarsalternativ är C.

Svar: C

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del version 1 vårterminen 2018, Provpass 4 - Ladda ner provet här.