Uppgift 15
a < b
Kvantitet I: a2 - b2
Kvantitet II: (a + b)(a - b)
A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D informationen är otillräcklig
Den här uppgiften kan vi enkelt lösa med hjälp av konjugatregeln.
Med konjugatregeln förenklar vi uttrycket i kvantitet II:
(a+b)(a−b)=a2−b2
Nu ser vi att kvantitet I är lika med kvantitet II.
Även om vi inte kommer ihåg konjugatregeln kan vi förenkla uttrycket i kvantitet II genom att multiplicera parenteserna term för term och därigenom få samma uttryck som ovan:
(a+b)(a−b)=
=a⋅a+a⋅(−b)+b⋅a+b⋅(−b)=
=a2−ab+ab−b2=
=a2−b2
Rätt svarsalternativ är därför C (I är lika med II).