Provpass 5 - KVA

Det finns ingen information om värden på x och y, så informationen är otillräcklig.

Man kan ganska lätt hitta värden som uppfyller A och B:
x = 1, y = 2 respektive x = 100, y = 2

Svar: D

Innervinklar i en hexagon är 120 grader, eftersom vinkelsumman är 720 grader ($=180\cdot 4$, fyra inskrivna trianglar).

Drar man diagonaler bildas sex innervinklar i centrum. Vinkelsumman av dessa är 360 grader, ett helt varv. Två sådana vinklar bildar 120 grader.

Detta ger vinkel A = vinkel B. Det ger att ytorna/trianglarna som respektive vinkel “spänner upp” måste vara lika eftersom de delar motstående sida.

Alltså måste de vita trianglarna tillsammans utgöra samma area som de skuggade.

Svar: C

$$2(x-4)=\frac{1}{2}$$ $$(x-4)=\frac{1}{4}$$ $$x=\frac{1}{4}+4=\frac{17}{4}=4,25$$ $$5 > 4,25$$ Svar: B

$$f(a)=4a+8$$ $$g(2a)=2\cdot 2a+4=4a+4$$
$$4a+8 > 4a+4\; \text{för}\; a>0$$ Svar: A

Medianväde definieras som värdet mitt i serien. Om det initialt är 25 och man sedan tar bort det största respektive minsta, så förändras inte vilket värde som är mitt i serien.

Exempel:
1, 5, 10, 15, 20, 30, 35, 40, 42, 50
Median: 25
_, 5, 10, 15, 20, 30, 35, 40, 42, __
Median 25

Svar: C

$$4\cdot 10^{-2} = 0,04$$ $$\frac{1}{400} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{100} = \frac{1}{4} \cdot 10^{-2} = 0,0025$$ $$0,04 > 0,0025$$ Svar: A

Titta på skillnaden mellan kvantiteterna.

$$\frac{y}{x}-\frac{x}{y}=\frac{y^2}{xy}-\frac{x^2}{xy}=\frac{y^2-x^2}{xy}$$

Nämnaren (xy) är alltid negativ eftersom $x<0$ och $y>0$. Täljaren $y^2-x^2$ kan vara både positiv och negativ beroende på värden på x och y.

Skillnaden kan alltså både vara positiv och negativ. Informationen är således otillräcklig.

Svar: D

AB är parallell med CD, så vinkeln mellan AB och linjen $L_2$ är 20°. Vinkel BAD är 90° (rät). Tillsammans med vinkeln $x$ är dessa 180° (ett halvt varv): $$x + 20° + 90° = 180°$$ $$x = 70°$$ Kvantitet II $= x - 50° = 20° =$ Kvantitet I

Svar: C

Expandera parenteserna. $$Kvantitet\; I\; = x^2+2x-8$$ $$Kvantitet\; II\; = x^2-2x-8$$ Skillnaden mellan kvantitet I och II är:
Kvantitet I - Kvantitet II $= 2x - (-2x) = 4x$

Eftersom $x<0$ så är skillnaden alltid negativ, så Kvantitet II är större än Kvantitet I.

Svar: B

Efter 1 år är priset 1,2 ggr högre.
Efter 2 år är priset $1,2\cdot 1,2 = 1,44$ ggr högre
Efter 4 år är priset $1,44\cdot 1,44 = 2,0736$ ggr högre

Priset har alltså mer än fördubblats på 4 år.

Svar: B