Uppgift 14

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.

---

Kvantitet I: \(\left( \frac{7}{9} \right)^2\)

Kvantitet II: \(\frac{50}{80}\)

A. I är större än II
B. II är större än I
C. I är lika med II
D. informationen är otillräcklig

Lösningsförslag

För att lösa den här uppgiften tar vi först hjälp av potenslagarna för att skriva om kvantitet I:

$$\left( \frac{7}{9} \right)^2=\frac{49}{81}$$

Nu när vi ska jämföra kvantiteterna med varandra så behöver vi inte använda tid till att beräkna den minsta gemensamma nämnaren. Det skulle ta för mycket tid. Istället kan vi föra logiska resonemang om bråktalen.

Vi börjar med att jämföra nämnarna:

Om vi tänker att bråktalen illustrerar tårtbitar så betyder det att bråktalet i kvantitet I har mindre tårtbitar än kvantitet II eftersom kvantitet I har fler tårtbitar än kvantitet II, nämligen 81 istället för 80.

Nu kikar vi på täljarna:

Vi ser att kvantitet I består av 49 tårtbitar medan kvantitet II består av en tårtbit till, nämligen 50. Från resonemanget ovan betyder det att vi har 49 mindre tårtbitar som jämförs med 50 större tårtbitar. Kvantitet II är alltså större än kvantitet I och rätt svarsalternativ är B.

Svar: B

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del version 1 vårterminen 2018, Provpass 1 - Ladda ner provet här.