Uppgift 11
11. Medelvikten av fyra lådor är 5,5 kg och medianvikten är 5 kg. Vad är den lägsta möjliga vikten för den tyngsta lådan?
- 5,5 kg
- 6 kg
- 6,5 kg
- 7 kg
Säg att de fyra lådorna är \(L_1\), \(L_2\), \(L_3\) och \(L_4\) i ordningen från den lättaste till den tyngsta.
Vi vet att Medianvikten är \(\frac{L_2 + L_3}{2} = 5\)
\(\Rightarrow L_2 + L_3 = 10 \hspace{3.75cm} (1)\)
Vi vet att Medelvikten är: \(\frac{L_1 + L_2 + L_3 + L_4}{4} = 5,5\)
\(\Rightarrow L_1 + L_2 + L_3 + L_4 = 22 \hspace{1cm} (2)\)
Om vi stoppar ekvationen (1) i ek. (2) får vi:
\(L_1 + L_4 = 12 \)
Vilket betyder att \(L_4\) kan vara 7, alltså den lägsta möjliga vikten för den tyngsta lådan kan vara 7.
Rätt svar är D.