Uppgift 32 - 34
Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.
Myntstatistik
Antalet 50-öringar, 1-kronor, 5-kronor och 10-kronor som präglats med årtalen 2000 till 2013.
Uppgift 32
Med vilket av följande årtal har cirka 100 miljoner mynt präglats?
A. 2000
B. 2003
C. 2007
D. 2009
Lösningsförslag
För denna uppgift har vi markerat de relevanta delarna från tabellen med fyra blåa rutor.
För att lösa denna uppgift behöver vi beräkna vilket år av svarsalternativen då summan av de alla olika mynten är ca 100 miljoner. Vi börjar uppifrån och ned:
- För år 2000 var enkronor i sig självt över 100 miljoner, så vi kan direkt utesluta svarsalternativ A.
- För år 2003 adderar vi med hjälp av huvudräkning och avrundning på följande sätt (talen är i miljontal):
32+54+11+14=111. Detta är en bit över 100 miljoner, men skulle kunna utgöra rätt svarsalternativ. - För år 2007 adderar vi miljontalen på samma vis som för år 2003:
50+30+1+15=96. Detta är nära 100 miljoner och närmare än alternativet ovan. Vi har alltså hittat rätt svarsalternativ. Den som har tid kan också undersöka det sista alternativet. - För år 2009 adderar vi återigen miljontalen:
20+40+10+3=73, vilket är långt ifrån 100 miljoner och vi kan utesluta detta svarsalternativ.
Rätt svarsalternativ är alltså C.
Svar: C
Uppgift 33
Vilket svarsförslag anger proportionen mellan antalet 50-öringar, 1-kronor, 5-kronor och 10-kronor som har präglats med årtalet 2008?
A. 2:5:1:1
B. 3:5:1:1
C. 3:5:2:2
D. 3:6:2:2
Lösningsförslag
För denna uppgift har vi markerat de relevanta delarna från tabellen med en röd fyrkant.
Vi kan direkt notera att för 5-kronor och 10-kronor är förhållandet exakt likadana, då båda är 12 miljoner i antal. Vidare ser vi att 1-kronor är fem gånger så fler än antingen 5-kronor eller 10-kronor. Detta betyder att vi direkt kan utesluta svarsalternativen C och D, då rätt svar måste vara på formen x:5:1:1.
För att ta reda på om svarsalternativ A eller B är rätt kan vi dividera antalet 50-öringar med både 2 och 3. Det svar som är närmast antalet 5-kronor (eller 10-kronor) anger det rätta förhållandet.
$$\frac{35000000}{3}\approx 11500000$$
$$\frac{35000000}{2}=17500000$$
Vi ser att när vi delar på tre är vi närmast 12 miljoner, vilket betyder att det rätta svarsalternativet är B.
Svar: B
Uppgift 34
Bestäm det årtal som flest mynt har präglats med. Hur stor andel av mynten med detta årtal utgörs av 1-kronor?
A. 50 procent
B. 60 procent
C. 70 procent
D. 80 procent
Lösningsförslag
För denna uppgift har vi markerat de relevanta delarna från tabellen med en lila fyrkant.
Det år som flest mynt har präglats med är år 2000. Detta kan vi snabbt konstatera då antalet 1-kronor var så mycket högre jämfört med de andra åren och deras antal mynt.
Summan av antalet mynt år 2000 är 153, vilket beräknas genom avrundning och huvudräkning (alternativt en snabb uppställning).
Andelen som utgörs av 1-kronor beräknar vi på följande sätt:
$$\frac{107}{153}\approx\frac{100}{150}=\frac{2}{3}\approx 0,67$$
Andelen vi får fram är ca 67%, vilket kan avrundas uppåt till 70%. Anledningen till att vi med säkerhet kan avrunda uppåt beror på att vi avrundade nedåt innan vi beräknade kvoten.
Svar: C
Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del version 1 vårterminen 2018, Provpass 4 - Ladda ner provet här.