Uppgift 5

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.

ABC är en triangel. Vilket svarsförslag är korrekt?

A. $c>a-b$ och $c<a+b$
B. $c>a-b$ och $c>a+b$
C. $c<a-b$ och $c<a+b$
D. $c<a-b$ och $c>a+b$

Lösningsförslag

För att lösa denna uppgift undersöker vi svarsalternativen.

Det första vi kan konstatera är att $c\ngtr a+b$, alltså sidan $c$ kan aldrig vara större än $a+b$. Det skulle nämligen innebära att vi inte har en triangel, utan ett streck. Vi kan därför direkt stryka alternativ B och D.

Kvar finns alternativ A och C. Frågan är om $c<a-b$ eller $c>a−b$. För att ta reda på detta räcker det att kolla på fallet då triangeln är likbent och att sidorna $a$ och $b$ är lika långa. Tar vi då $a-b$ är svaret 0, vilket betyder att vi kan stryka alternativ C, $c<a-b$. Detta eftersom en sträcka på en sida av en triangel aldrig kan vara negativ. Kvar har vi alternativ A, vilket är rätt.

Svar: A

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del höstterminen 2017, Provpass 5 - Ladda ner provet här.