Bearbetar matematik: 100%

KVA - Kvantitativa jämförelser

13. f(x)=83-9x

  1. Kvantitet I: Värdet av x då f(x) är lika med noll
  2. Kvantitet II: 9,5
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

I: 0= 83-9x
9x = 83
X = 83/9
X = 9,222

Svar: B

14. 

  1. Kvantitet I: 12⋅34
  2. Kvantitet II: 1234
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Kvantitet I: 12⋅34=38=3⋅38⋅3=924
Kvantitet II: 1234=12⋅43=46=4⋅46⋅4=1624

Svar: B

15. Hampus har sju mynt. Vart och ett av mynten är antingen en femkrona eller en tiokrona. Hampus vill köpa en leksak som kostar 105 kronor. För att kunna köpa leksaken lånar han mellanskillnaden av sin mamma.

  1. Kvantitet I: Beloppet som Hampus lånar av sin mamma
  2. Kvantitet II: 60 kronor
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Otillräcklig information. Om alla 7 mynten är 10-kronor så är mellanskillnaden 105-70 = 35 då är II > I. Om alla 7 mynten är 5 kronor så är mellanskillnaden 105 - 35 = 70 då är I > II.

Svar: D

16. 

  1. Kvantitet I: 3x−14
  2. Kvantitet II: 0,75x−0,25
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Faktorisera ut 1/4 = 0.25 ur kvantitet I → 0.25(3x-1), faktorisera ut 0.25 ur kvantitet II → 0.25(3x-1), nu kan de enklare jämföras mot varandra.

Svar: C I är lika med II

17. En vanlig sexsidig tärning kastas slumpmässigt fem gånger.

  1. Kvantitet I: Medianen av de fem utfallen
  2. Kvantitet II: Det näst största värdet av de fem utfallen
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Medianen kommer alltid att vara det mittersta värdet i talföljden. Detta värde kan vara mindre än kvantitet II eller lika stort som kvantitet II. Om talföljden består av ett och samma tal (tex 33333) kommer kvantitet II inte kunna uppfyllas alls.
Om talföljden är 11123 är medianen 1 och det näst största värdet 2
I < II
Om talföljden är 12222 är medianen 2 och det näst största värdet 1
I>II

Svar: D, Informationen är otillräcklig

18. x > 4

  1. Kvantitet I: √x
  2. Kvantitet II: x2
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Prova att sätta in x=9 och sedan x=16 så syns det ett mönster som även kan förväntas om en är van att ha att göra med dessa uttryck. Om du fortfarande är osäker på mönstret, prova med exempelvis x=25 eller högre också.

Svar: B, Kvantitet II är större än Kvantitet I

19.

  1. Kvantitet I: 75 % av arean av en cirkel med radien 4 cm
  2. Kvantitet II: Arean av en cirkel med radien 3 cm
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig 

Kvantitet I = 75%⋅π⋅4⋅4=0,75⋅16⋅π=12⋅π
Kvantitet II = π⋅3⋅3=9⋅π

Alltså är I större än II

Svar: A

20. 2x−1=32

  1. Kvantitet I: x
  2. Kvantitet II: 5⋅x0
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

2(x−1)=32
Detta innebär att x-1 = 5, eftersom 32=25
Dvs. x = 6

Kvantitet I: x = 6
Kvantitet II: 5x0=5⋅1=5

Svar: A

21. x är 75 procent av 80.
       8 är y procent av 12.

  1. Kvantitet I: x
  2. Kvantitet II: y
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

x=75%⋅80=60
y%=812=23=67%

Alltså y är större än x

Svar: B

22.

högskoleprov mars 2023 kva 22

  1. Kvantitet I: y
  2. Kvantitet II: z
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Vänstra triangeln:
y2=2⋅(3x)2=18x2

Högra triangeln:
z2=(2x)2+(4x)2=20x2

Slutsats: z > y

Svar: B

Har du en fråga du vill ställa om KVA? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se