Kvantitativa jämförelser

13.

Kvantitet I: 4% av 200

Kvantitet II: En fjärdedel av 20

  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Kvantitet I: 4100⋅200=800100=8

Kvantitet II: 14⋅20=204=5

Svar: A

14.

vt maj 2022 högskoleprov pp1 kva 14

Kvantitet I: x+y+z+w

Kvantitet II: 360∘

  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

x, y, z och w är vertikalvinklar med fyrhörningens vinklar. Vinkelsumman i en fyrhörning är 360∘ (om man ritar en diagonal får man 2 trianglar; summan på fyrhörningens vinklar blir summan på båda trianglarnas vinklar, alltså 2⋅360∘=360∘).

Svar: C

15. f(x)=10−3x

  1. Kvantitet I: f(2)−f(5)
  2. Kvantitet II: f(0)−f(4)
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Kvantitet I:
f(2)=10−3⋅2=10−6=4

f(5)=10−3⋅5=10−15=−5

f(2)−f(5)=4−(−5)=4+5=9

Kvantitet II:
f(0)=10−3⋅0=10−0=10

f(4)=10−3⋅4=10−12=−2

f(0)−f(4)=10−(−2)=10+2=12

Svar: B

16.

  1. Kvantitet I: 15+110+115
  2. Kvantitet II: 13
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Kvantitet I:

210+110+115=310+115=3⋅310⋅3+1⋅215⋅2=930+230=1130

Kvantitet II:

13=1⋅103⋅10=1030

Svar: A

17. x16=312x

  1. Kvantitet I: x
  2. Kvantitet II: 4
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Förkorta HL med 3: x16=14x

Multiplicera båda led med 4x: x16⋅4x=14x⋅4x

4x216=1
x24=1

x2=4

x=±2

Svar: B

18.

vt maj 2022 högskoleprov pp1 kva 18

  1. Kvantitet I: Omkretsen av sexhörningen ABCDEF
  2. Kvantitet II: 24 cm
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Vi får lägga till EH och CH som parallella med DC och DE, då vet vi ED=HC och EH=HC.
Så omkretsen av sexhörningen ABCDEF är lika med omkretsen av rektangeln ABHF.

vt maj 2022 högskoleprov pp1 kva 18

Så Kvantitet I =2⋅(5+7)=24 cm = Kvantitet II.

Svar: C

19.

x<0

y<1

  1. Kvantitet I: x2
  2. Kvantitet II: x2y
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

x<0 och y<1, så Kvantitet I > 0,

Om y≤0, då Kvantitet II ≤0, då x2>x2y

Om 0<y<1, så x2>x2y.

Svar: A

20. En burk innehåller endast enfärgade röda och svarta kulor. Antalet svarta kulor är fem gånger så stort som antalet röda kulor.

  1. Kvantitet I: Sannolikheten att en slumpmässigt vald kula ur burken är röd
  2. Kvantitet II: 1/5
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Om antalet röda kulor är x, då antalet svarta kulor är 5x.

Så Kvantitet I är xx+5x=16

Kvantitet II är 15

Så Kvantitet I < Kvantitet II

Svar: B

21. x och y är heltal sådana att

16<x<25
16<y<25

x är inte jämnt delbart med vare sig 3 eller 5.
y är jämnt delbart med 2.

  1. Kvantitet I: Antalet olika tal som x kan vara
  2. Kvantitet II: Antalet olika tal som y kan vara
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

E=17,18,19,20,21,21,23,24

Siffrorna inte jämnt delbart med vare sig 3 eller 5 är {17,19,22,23}, då Kvantitet I = 4

Siffrorna jämnt delbart med 2 är{18,20,22,24}, då Kvantitet II =4

Så Kvantitet I = Kvantitet II

Svar: C

22. √5⋅√9=45x

  1. Kvantitet I: x
  2. Kvantitet II: 0,5
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

√5⋅√9=√45, są vi kań skriva att

√45=45x, dvs. 4512=45x

Så x=12=0,5

Alltså Kvantitet I = Kvantitet II

Svar: C

Har du en fråga du vill ställa om KVA? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se