Uppgift 10

Vad blir \(\frac{ \frac{4}{8} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}}{\frac{8}{2} \cdot \frac{1}{2}}\)?

A   \(\frac{3}{32}\)

B   \(\frac{3}{16}\)

C   \(\frac{3}{8}\)

D   \(\frac{3}{2}\)

---

I den här uppgiften ska vi förenkla ett uttryck genom att använda räknereglerna för multiplikation och division av bråktal.

Innan vi börjar multiplicera ihop bråktalen, noterar vi att vi har en faktor 1/2 gemensam i täljaren och nämnaren. Det innebär att vi kan förkorta hela uttrycket med 1/2, vilket vi gör. Sedan förenklar vi uttrycket steg för steg:

$$\frac{\frac{4}{8}\cdot {\color{Magenta} {\frac{1}{2}}}\cdot \frac{3}{4}}{\frac{8} {2}\cdot{\color{Magenta} {\frac{1}{2}}}}=\frac{\frac{4}{8}\cdot \frac{3}{4}}{\frac{8}{2}}=$$

$$=\frac{\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}}{4}=\frac{\frac{1\cdot 3}{2\cdot 4}}{4}=$$

$$=\frac{\frac{3}{8}}{4}=\frac{3}{8\cdot 4}=\frac{3}{32}$$

Nu kan vi inte förkorta uttrycket ytterligare och vi ser att det motsvarar svarsförslag A.

Rätt svarsalternativ är därför A (3/32).