Läser in [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Matematisk problemlösning

1. Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket (4 - 3)(x + 2y)?

  1. 1+x+2y
  2. 43x+2y
  3. x+2y
  4. 4x6y 

(43)(x+2y)=4x+8y3x6y=x+2y
Alternativt lösningsförslag:
(43)(x+2y)=(1)(x+2y)=x+2y
Svar: C


2. Vad är 3323?

  1. 1
  2. 3
  3. 6
  4. 19

3323=278=19

Svar: D


3. 0,4x + 0,2 = 0,6x + 1,8

Vilket värde har x ?

  1. -10
  2. -8
  3. 1,6
  4. 2

0,4x+0,2=0,6x+1,80,4x0,6x=1,80,20,2x=1,6x=1,6/(0,2)=8

Svar: B


4. Vilket svarsalternativ visar linjen y = 3x - 2?

linjen y = 3x - 2

Vi sätter in lite olika värden i linjen för att se vart linjen korsar de olika axlarna
y=3x-2
korsning med y axel
x=0 => y=-2
korsning med x axel
y=0 => x=2/3

Svar: C


5. I burk A finns det 50 enfärgade kulor: 10 svarta och 40 vita. I burk B finns det 90 kulor. Sannolikheten är 2/3 att en slumpmässigt plockad kula ur burk B är svart. Kulorna i burk A och burk B hälls över i en tom påse. Vad är sannolikheten att en slumpmässigt plockad kula ur påsen är svart?

  1. 27
  2. 12
  3. 710
  4. 57 

50+90=140 i en påse
2/3 av 90=2/390=60 svart 30 vit i B påse
total svart är 70=10+60
total vit är 70=40+30
sannolikheten är: 70/140 =1/2

Svar: B


6. f(x)=5(x3+x)10(x2+1)

Vilket svarsalternativ är lika med f(2)?

  1. 0
  2. 3
  3. 20
  4. 100

Vi sätter in 2 i f(x)=5(x3+x)10(x2+1)
och får då följande
f(2)=5(23+2)10(22+1)
vilket förenklas till
f(2)=5050=0

Svar: A


7. Triangeln ABE är likformig med triangeln EDC. Hur lång är AE?

likformiga trianglar ABE och EDC

  1. 56 cm
  2. 60 cm
  3. 64 cm 
  4. 68 cm

Tack vare likformighet får vi förhållandet mellan sidorna AE/EC= AB/DC
x36=503030x=5036x=503630x=512x=60

Svar: B


8. Albert står i en kö. Antalet personer som står före honom i kön är tre gånger så stort som antalet personer som står efter honom i kön. Vilket svarsalternativ kan vara det totala antalet personer i kön?

  1. 26
  2. 27
  3. 28
  4. 29

Kön består av : x personer, Albert, 3x personer
Totalt = 4x + Albert = 4x+1 personer
Svaret består av ett tal i 4ans tabell + 1
47+1=28+1=29

Svar: D


9. Vilket svarsalternativ motsvarar uttrycket (x+7)2(x7)2 ?

  1. 28x
  2. 49x
  3. x2 
  4. x27x+49

x2+27x+49(x227x+49)=27x(27x)=227x=28x

Svar: A


10. Två cirklar är placerade i en rektangel så att cirklarna tangerar Var och en av cirklarna tangerar dessutom tre av rektangelns sidor, enligt figuren. Cirklarnas sammanlagda area är 18π  cm2 Hur stor area har rektangeln?

Två cirklar i en rektangel

  1. 72 cm2
  2. 108 cm2
  3. 144 cm2 
  4. 162 cm2

Rektangeln har basen 4 radier och höjden 2 radier så vi löser ut radien.
En cirkels area blir 18π2=9π
Area av cirkel A=r2π=9π
r2=9
r=3
Rektangelns area blir då
A=bashöjden=(43)(23)=72cm2

Svar: A


11. 1x=23

Vad är x3?

  1. 278
  2. 827
  3. 827
  4. 278 

x=32x3=(32)3x3=3323x3=278

Svar: A


12. x=π2

  1. x<1
  2. 1x<1,5
  3. 1,5x<2
  4. x2 

π3=9
x92=92=4,52,12
eller sista i steget går att tänka x4,5>4=2

Svar: D


Har du en fråga du vill ställa om XYZ? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se