Uppgift 17

x + 2y = 10
2y – x = 10

Kvantitet I: y
Kvantitet II: 5

1. I är större än II
2. II är större än I
3. I är lika med II
4. informationen är otillräcklig

---

Vi ställer upp ett ekvationssystem med de två givna ekvationerna

$$\\\left\{\begin{matrix}x+2y=10\;\;(1)\\ 2y-x=10\;\;(2)\end{matrix}\right.\\$$

Vi löser ut x ur den första ekvationen

$$\\x+2y=10\Leftrightarrow x=10-2y\;\;(3)\\$$

Insättning av ekvation 3 I ekvation 2 ger

$$\\2y-(10-2y)=10\\2y-10+2y=10\\4y=20\\y=5\\$$

Vi ser att kvantiteterna I och II är lika stora vilket ger svaret alternativ C.