Uppgift 24

En skola köper in en kartong äpplen och en kartong päron, sammanlagt tvåhundra frukter, som skolbarnen ska äta till mellanmål. Tyvärr visar det sig att en del av frukterna är ruttna. Hur många frukter är ruttna?

(1) 1/6 av päronen och 1/8 av äpplena är ruttna.
(2) Femton procent av frukterna är ruttna.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A   i (1) men ej i (2) 
B   i (2) men ej i (1) 
C   i (1) tillsammans med (2) 
D   i (1) och (2) var för sig 
E   ej genom de båda påståendena

---

Från uppgiftstexten vet vi att det finns ett visst antal äpplen, som vi kan beteckna Ä, och ett visst antal päron, som vi kan beteckna P, och att antalet äpplen och päron tillsammans, som vi kan beteckna N, är 200.

Alltså gäller följande samband:

$$N=Ä+P=200$$

1. Vi försöker först lösa uppgiften utifrån enbart uppgiftstexten och påstående 1.

Från påstående 1 vet vi att en åttondel av äpplena och en sjättedel av päronen är ruttna.

Dock vet vi fortfarande ingenting om hur många äpplen, Ä, och hur många päron, P, det fanns.

Därför kan vi inte beräkna hur många frukter det totalt var som var ruttna.

Uppgiften kan därför inte lösas med enbart uppgiftstexten och påstående 1.

 

2. Vi försöker sedan lösa uppgiften utifrån enbart uppgiftstexten och påstående 2.

Från påstående 2 vet vi att andelen av frukterna som var ruttna var 15 procent.

Eftersom vi vet hur många frukter det fanns totalt, 200 stycken, kan vi använda sambandet mellan andelen, delen och det hela till att räkna ut hur stor del av frukterna som var ruttna:

$$delen=andelen\cdot det\,hela=15\,\%\cdot 200=0,15\cdot 200=30$$

Det var alltså 30 stycken frukter som var ruttna.

Uppgiften kan därför lösas med enbart uppgiftstexten och påstående 2.

Rätt svarsalternativ är därför B (i (2) men inte i (1)).