Uppgift 19

Ladda ner KVA Provpass 2

$x>0$
$y=x^2-15$

Kvantitet I: Värdet av x då y = 0

Kvantitet II: 3,5

A   I är större än II 
B   II är större än I 
C   I är lika med II 
D   informationen är otillräcklig

Lösningsförslag:

Vi börjar med att lösa ut x i ekvationen när y = 0:

$$0=x^2-15$$

$$0\color{Red}{+15}=x^2-15\color{Red}{+15}$$

$$15=x^2$$

$$\sqrt{15}=\sqrt{x^2}$$

$$\pm\sqrt{15}=x$$

Både $\sqrt{15}$ och $-\sqrt{15}$ är möjliga lösningar på ekvationen men eftersom x ska vara större än 0 kan vi utesluta $-\sqrt{15}$.

Eftersom vi inte får använda miniräknare krävs det ganska mycket huvudräkning för att få fram kvadratroten ur 15. Då är det lättare att ta $3,5^2$ och se om det är större eller mindra än 15:

$$3,5\cdot 3,5=12,25$$

Eftersom $3,5^2$ är mindre än 15 måste $\sqrt{15}$ vara större än 3,5. Rätt svar är därför alternativ A.