Uppgift 11
Vad är 13 av x, om 511 av x är 4577 ?
A 37
B 1577
C 533
D 13
Lösningsförslag:
För att kunna lösa uppgiften behöver vi veta vad x är. Eftersom vi vet att 511 av x är 4577 kan vi ställa upp det som en ekvation som vi sen kan lösa:
511⋅x=4577
För att få x ensamt multiplicerar vi båda sidorna av likhetstecknet med det inverterade värdet av 511, det vill säga 115:
11⋅55⋅11⋅x=11⋅455⋅77
I vänsterledet har vi nu ett bråktal som har samma värde i täljaren som i nämnaren vilket är lika med 1:
1⋅x=11⋅455⋅77
I högerledet har vi ett bråktal med ganska stora termer så vi faktoriserar för att se om vi kan förkorta bråket:
x=11⋅5⋅95⋅7⋅11
Eftersom vi har 11 och 5 som faktorer i både täljare och nämnare kan vi förkorta bråket och får då:
x=5⋅11⋅95⋅11⋅7=97
Vi vet nu värdet på x och ska nu ta reda på vad en tredjedel av x är:
13⋅x=1⋅93⋅7=37
Rättsvar är alltså alternativ A (37).