Uppgift 26
Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.
Anna och Bea startade samtidigt och båda cyklade 30 km med konstant hastighet. Vilken medelhastighet hade Anna?
(1) Anna kom fram 30 minuter före Bea.
(2) När Anna kom fram hade Bea 7,5 km kvar att cykla.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A. i (1) men ej i (2)
B. i (2) men ej i (1)
C. i (1) tillsammans med (2)
D. i (1) och (2) var för sig
E. ej genom de båda påståendena
Lösningsförslag
För att räkna ut Annas medelhastighet behöver vi veta hur lång tid det tog henne att cykla 30 km, då medelhastigheten kan beräknas genom att dela 30 km med den totala tiden det tog för Anna att cykla 30 km. Detta fungerar eftersom vi antar att båda cyklar med konstant hastighet.
(1): I denna information får vi reda på att det tar 30 minuter snabbare för Anna att cykla 30 km än det gör för Bea. Från detta kan vi inte räkna fram den totala tiden det tog för Anna att cykla sträckan och denna information är därför inte tillräcklig.
(2): I denna information får vi reda på att när Anna är framme så har Bea 7,5 km kvar att cykla. Från detta kan vi inte räkna fram den totala tiden det tog för Anna att cykla sträckan och denna information är därför inte tillräcklig.
(1) och (2) tillsammans: Från båda informationerna vet vi att Bea har 7,5 km kvar att cykla och att hon kommer cykla den sträckan det på 30 minuter. Med denna information kan vi räkna ut hur lång tid det tog totalt för Bea att cykla 30 km. Vet vi hur lång tid det tog totalt för Bea kan vi räkna ut hur lång tid det tog totalt för Anna, eftersom hon var 30 minuter snabbare än Bea. Vi kan alltså med hjälp av båda påstående räkna ut Annas medelhastighet, vilket gör att rätt svar är C.
Svar: C
Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del höstterminen 2017, Provpass 5 - Ladda ner provet här.