Uppgift 10

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.

En rektangel är indelad i 15 mindre rektanglar. De mindre rektanglarna har alla samma area. Hur stor är arean av den skuggade delen av rektangeln?

$x=1 \text{ cm}$

$y=\frac{7}{5} \text{ cm}$

A. $\frac{6}{15} \text{ cm}^2$

B. $\frac{14}{15} \text{ cm}^2$

C. $\frac{14}{25} \text{ cm}^2$

D. $\frac{21}{25} \text{ cm}^2$

Lösningsförslag

När vi ska lösa denna uppgift är den snabbaste vägen att beräkna arean för hela rektangeln och sedan multiplicera med andelen för hur mycket av rektangeln som utgörs av det skuggade området. Alltså vi multiplicerar hela rektangelns area med procentandelen som det skuggade området utgör.

Arean på hela rektangeln beräknas genom att multiplicera $x\cdot y$:

$$1\cdot \frac{7}{5}=\frac{7}{5}$$

Andelen av rektangeln som är skuggad är $\frac{6}{15}$, multiplikation med rektangelns area ger:

$$\frac{7}{5}\cdot\frac{6}{15}=\frac{7}{5}\cdot\frac{2}{5}=\frac{14}{25}$$

Vi ser att rätt svar är svarsalternativ C.

Svar: C

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del version 1 vårterminen 2018, Provpass 4 - Ladda ner provet här.