Uppgift 12

Ladda ner XYZ Provpass 5

Vilket svarsförslag motsvarar bäst ”produkten av tre x och fem y är lika mycket som kvoten mellan trettio z och två w”?

A   $xyz = w$

B   $xyw = z$

C   $xy = zw$

D   $xy=\frac{w}{z}$

Lösningsförslag:

I den här uppgiften gäller det att veta vad som menas med olika matematiska termer. Produkten får du när du multiplicerar två tal med varandra och kvoten får du när du dividerar två tal med varandra.

Om vi skriver om ”produkten av tre x och fem y är lika mycket som kvoten mellan trettio z och två w” får vi därför

$$3x\cdot 5y=\frac{30z}{2w}$$

Vårt uttryck ser inte ut som något av svarsalternativen så vi förenklar och skriver om tills vi får ett lämpligt svar:

$$3\cdot 5\cdot xy=\frac{\cancel{2}\cdot 15 \cdot z}{\cancel{2}\cdot w}$$

Vi dividerar med 15 på båda sidor och förkortar

$$\frac{\cancel{15}\cdot xy}{\cancel{15}}=\frac{\cancel{15} \cdot z}{\cancel{15}\cdot w}$$

$$xy=\frac{z}{w}$$

Vi har nu förenklat så långt det går men vårt uttryck stämmer fortfarande inte överens med med något av svarsaltenativen. Det vi kan göra är att multiplicera båda sidorna med w vilket ger

$$xy\cdot w=\frac{z\cdot \cancel{w}}{\cancel{w}}$$

$$xyw=z$$

Nu har vi fått samma uttryck som alternativ B vilket därför är rätt svar ($xyw = z$).