Uppgift 23
Vattendjupet i en brunn är 480 cm. Hur djup är hela brunnen?
(1) En niondel av brunnens hela djup är ovanför vattenytan.
(2) Förhållandet mellan vattendjupet och den del av brunnen som är ovanför vattenytan är 8:1.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena
1. Vi försöker först lösa uppgiften utifrån enbart uppgiftstexten och påstående 1.
Från påstående 1 vet vi att en niondel av brunnens hela djup är ovanför vattenytan. Det innebär att åtta niondelar av brunnens hela djup är under vattenytan, det vill säga att 480 cm utgör andelen åtta niondelar av hela brunnens djup.
Därför kan vi beräkna hela brunnens djup genom sambandet mellan andelen, delen och det hela:
$$det\,hela=\frac{delen}{andelen}=\frac{480\,cm}{\frac{8}{9}}=480\,cm\cdot\frac{9}{8}=540\,cm$$
Vi behöver dock inte utföra denna beräkning – det räcker med att vi inser att vi kan beräkna hela brunnens djup utifrån vad vi vet.
Uppgiften kan därför lösas med enbart uppgiftstexten och påstående 1.
2. Vi försöker sedan lösa uppgiften utifrån enbart uppgiftstexten och påstående 2.
Från påstående 2 vet vi att förhållandet mellan vattendjupet och den del av brunnen som ligger ovanför vattenytan är 8:1.
Detta är bara ett annat sätt att formulera den information som finns i påstående 1, nämligen att vattendjupet utgör åtta niondelar av hela brunnens djup.
Uppgiften kan därför lösas med enbart uppgiftstexten och påstående 2.
Rätt svarsalternativ är därför D (i (1) och (2) var för sig).