Uppgift 17
17. Medelvärdet av två tal är 35. Ett av talen är x.
Kvantitet I: x
Kvantitet II: 70 - x
- I är större än II
- II är större än I
- I är lika med II
- informationen är otillräcklig
Vi vet att x och ett annat tal, låt oss kalla det y, tillsammans har medelvärdet 35.
Formeln för medelvärde ger oss (x+y)/2=35. Både x och y är okända. y kan anta vilket värde som helst, både positivt och negativt, och x måste då anpassas så att medelvärdet blir 35.
Vi testar 2 exempel på värden på y för att se om vi kan säga något om de olika kvantiteterna som är beroende av x.
y=0: för att medelvärdet ska vara 35 måste x=70. Då (70+0)/2=35.
Y=70: för att medelvärdet ska vara 35 måste x=0. Då (0+70)/2=35.
För x=70 får vi Kvantitet I: 70 & Kvantitet II: 70-70=0. Alltså vet vi att svarsalternativ B och C inte kan gälla.
För x=0 får vi Kvantitet I:0 & Kvantitet II: 70-0=70. Alltså vet vi att svarsalternativ A och C inte kan gälla.
Vi har med dessa två exempel visat att varken svarsalternativ A, B eller C kan gälla för alla värden på x, alltså är informationen otillräcklig och svarsalternativ D är riktig.