Uppgift 18
\(7^2 + x - 2 = 1\)
Kvantitet I: \(x^2 + x - 2\)
Kvantitet II: 0
A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D informationen är otillräcklig
Lösningsförslag:
Vi börjar med att ta reda på vad x är genom att lösa ekvationen:
$$7^2 + x - 2 = 1$$
$$49 + x - 2 = 1$$
$$x + 47\color{Red}{-47} = 1\color{Red}{-47}$$
$$x=-46$$
Vi sätter in -46 istället för x:
$$(-46)^2+(-46)-2=(-46)^2-48$$
Vi behöver inte beräkna hela uttrycket, vi behöver bara veta om det är större eller mindre än, eller lika med, 0.
Ett negativt tal upphöjt med 2 har en positiv produkt så (-46)\(^2\) är lika mycket som 46\(\cdot\)46. Det är alltså ett ganska stort tal, betydligt större än 48, vilket betyder att om vi tar (-46)\(^2\)-48 så kommer differensen vara större än 0. Rätt svar är därför alternativ A.