Uppgift 18

Ladda ner KVA Provpass 5

---

$7^2 + x - 2 = 1$

Kvantitet I: $x^2 + x - 2$

Kvantitet II: 0

A   I är större än II 
B   II är större än I 
C   I är lika med II 
D   informationen är otillräcklig

---

Lösningsförslag:

Vi börjar med att ta reda på vad x är genom att lösa ekvationen:

$$7^2 + x - 2 = 1$$

$$49 + x - 2 = 1$$

$$x + 47\color{Red}{-47} = 1\color{Red}{-47}$$

$$x=-46$$

Vi sätter in -46 istället för x:

$$(-46)^2+(-46)-2=(-46)^2-48$$

Vi behöver inte beräkna hela uttrycket, vi behöver bara veta om det är större eller mindre än, eller lika med, 0.

Ett negativt tal upphöjt med 2 har en positiv produkt så (-46)$^2$ är lika mycket som 46$\cdot$46. Det är alltså ett ganska stort tal, betydligt större än 48, vilket betyder att om vi tar (-46)$^2$-48 så kommer differensen vara större än 0. Rätt svar är därför alternativ A.