Uppgift 13

Kvantitet I: $15 \cdot 36 + 15 \cdot 64$

Kvantitet II: 1 501

A   I är större än II 
B   II är större än I 
C   I är lika med II 
D   informationen är otillräcklig

I den här uppgiften ska vi beräkna värdet av uttrycket i kvantitet I och jämföra det värdet med kvantitet II (1501).

Istället för att kasta oss över uttrycket i kvantitet I och beräkna de två produkterna var för sig, tjänar vi på att lägga märke till att de båda produkterna innehåller en faktor 15. Därför kan vi skriva om uttrycket enligt denna regel:

$$ab+ac=a(b+c)$$

Detta sätt som vi kan skriva om uttrycket är i själva verket en av heltalens egenskaper.

Alltså kan vi beräkna värdet av uttrycket i kvantitet I så här:

  $${\color{Magenta} {15}}\cdot 36+{\color{Magenta} {15}}\cdot 64=$$

$$={\color{Magenta} {15}}\cdot (36+64)=$$

$$=15\cdot 100=$$

$$=1\,500$$

Detta värde är mindre än 1501, så kvantitet II är större än kvantitet I.

Rätt svarsalternativ är därför B (II är större än I).