Uppgift 20
Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.
\(\frac{x}{y} =-1\)
Kvantitet I: \(x^3+y^3\)
Kvantitet II: \(x^2+y^2\)
A. I är större än II
B. II är större än I
C. I är lika med II
D. Informationen är otillräcklig
Lösningsförslag
Från uppgiftsfrågan vet vi att varken \(x\) eller \(y\) är noll. Vi skriver om uttrycket i uppgiftsfrågan till: \(x=-y\).
En bra sak att komma ihåg är: när vi kvadrerar ett negativt tal så är svaret positivt, men när vi upphöjer ett negativt tal med tre är svaret negativt.
Vi börjar med att titta på kvantitet I. När både \(x\) och \(y\) upphöjs med tre så kommer dess summa att bli lika med noll. Nu tittar vi på kvantitet II. Kvadrerar vi \(x\) och \(y\) kommer båda talen vara positiva och deras summa kommer också vara ett positivt tal.
Vi kan från detta dra slutsatsen att kvantitet II är större än kvantitet I och att rätt svar är B.
Svar: B
Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del höstterminen 2017, Provpass 5 - Ladda ner provet här.