Uppgift 18

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.

---

\(\frac{x}{3}-\frac{y}{3}<\frac{372}{12}\)

Kvantitet I: x

Kvantitet II: y

A. I är större än II
B. II är större än I
C. I är lika med II
D. Informationen är otillräcklig

Lösningsförslag

För att lösa denna uppgiften behöver vi veta hur vi räknar med bråktal.

Vi börjar med att kika på olikheten vi fick:

Vänsterledet kan förenklas till ett bråk direkt eftersom båda nämnarna är 3. Sedan multiplicerar vi båda leden med 3 för att få bort nämnaren i vänsterledet. Det ger:

$$\begin{align}\frac{x}{3}-\frac{y}{3} & <\frac{372}{12} \\ \frac{x-y}{3} & <\frac{372}{12} \\ x-y & < \frac{372\cdot3}{12}\end{align}$$

Vi behöver inte fortsätta räkna ut högerledet, det räcker med att konstatera att det är ett positivt tal, alltså större än 0.

Det olikheten säger till oss är att vi har två tal som subtraheras och är mindre än ett positivt tal. Detta stämmer oavsett om x eller y är negativt/positivt eller om båda är negativa eller positiva samtidigt.  Vi kan alltså inte säga något om talen och konstaterar att informationen är otillräcklig.

Svar: D

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del höstterminen 2017, Provpass 3 - Ladda ner provet här.