Uppgift 1
Vad är x om \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+x=1\)?
A \(\frac{3}{7}\)
B \(\frac{5}{12}\)
C \(\frac{4}{7}\)
D \(\frac{7}{12}\)
Lösningsförslag:
Vi börjar med att titta på termerna
$$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$$
För att kunna addera dem hittar vi en gemensam nämnare:
$$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{\color{Blue}{4} \cdot 1}{\color{Blue}{4} \cdot 3}+\frac{\color{Blue}{3} \cdot 1}{\color{Blue}{3} \cdot 4}=\frac{4+3}{12}=\frac{7}{12}$$
Vi kan redan nu utesluta alternativ A och C eftersom de har 7 som nämnare och 7 inte är en faktor i 12. Vi vill att x ska vara ett tal så att vi får 12/12 i vänsterledet, alltså måste x vara lika med 5/12 (alternativ B):
$$\frac{7}{12}+\frac{5}{12}=\frac{12}{12}=1$$
Rätt svar är alltså alternativ B \(\left ( \frac{5}{12} \right)\).