Uppgift 7
Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.
Första dagen på en festival såldes 350 biljetter. Varje dag därefter såldes dubbelt så många biljetter som dagen innan. Hur många biljetter såldes sammanlagt under festivalens fyra dagar?
A. 2800
B. 4900
C. 5250
D. 5600
Lösningsförslag
För att lösa denna uppgift kan vi tänka på två sätt.
Lösningsförslag 1
Vi räknar ut hur många biljetter som såldes varje dag och sedan summerar vi antalet.
Dag 1: 350 biljetter
Dag 2: \(2\cdot 350=700\) biljetter
Dag 3: \(2\cdot 700=1400\) biljetter
Dag 4: \(2\cdot 1400=2800\) biljetter
Totalt: 350+700+1400+2800=5250. Alltså är svarsalternativ C rätt.
Lösningsförslag 2
I detta lösningsförslag kommer vi utnyttja svarsalternativen.
Den andra dagen såldes det \(350\cdot 2=700\) biljetter. När ett tal som slutar på fem (såsom 25, 85, 2955) multipliceras med två så "försvinner" femman i slutet och byts ut mot en nolla. Detta eftersom \(5\cdot2=10\). Detsamma gäller för tal som slutar på femtio (såsom 2350, 250, 750), alltså 50 "försvinner" och produkten slutar på 00. Om vi fortsätter dubblera så kommer dessa femmor inte tillbaka.
I vårt fall innebär det att antalet biljetter sålda dag 2, 3 och 4 inte innehåller något femtiotal. Detta eftersom vi dubblerar bort femtiotalet enligt resonemanget ovan. Däremot kommer det totala antalet sålda biljetter att innehålla ett femtiotal eftersom under dag ett så såldes det 350 biljetter. I svarsalternativen finns det endast ett svar som slutar på 50, alternativ C. Vi har alltså hittat rätt svar.
Svar: C
Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del höstterminen 2017, Provpass 5 - Ladda ner provet här.