Uppgift 12

Provet finns att ladda ner i Provbanken.

Medelvärdet av talen a, b och c är 7. Medelvärdet av talen a, b och d är 9. Vad blir d–c?

1. Går ej att beräkna
2. 2
3. 3
4. 6

Lösning

Vi vet att medelvärdet till av de olika talen har formlerna:

$$\frac{a+b+c}{3}=7\: och\: \frac{a+b+d}{3}=9$$

Det vi vill beräkna är d-c

Vi vet att de båda medelvärdena innehåller talen a och b. Vi vet också att när vi byter ut konstanten c till konstanten d så ökar medelvärdet från 7 till 9, men eftersom vi har alla våra konstanter dividerade med 3 så får vi istället:

$$\frac{a+b+c}{3}\cdot 3=7\cdot 3\: och\: \frac{a+b+d}{3}\cdot 3=9\cdot 3$$

$$a+b+c=21\: och\: a+b+d=27$$

alltså vill vi ta reda på vad skillnaden mellan konstanten c och konstanten d är genom att ta 27-21=6.

Vi får då att skillnanden mellan d-c måste vara 6.

Svaret måste därför vara D: 6.