Uppgift 3

På fyra dagar sålde en affär varor för x, y, w respektive z kronor. Om x > y > w > z, vilket av svarsförslagen kan då vara korrekt?

A   y = x + z
B   x = y + w
C   w = y + z
D   z = x + y

---

Affären kan inte ha sålt varor för mindre än 0 kr någon av dagarna. Därför gäller att

$$x>y>w>z\ge0$$

När vi beräknar summan av två av värdena x, y, w och z, kommer därför summan alltid att bli minst lika stor som var och en av termerna som adderas.

Därför kan vi jämföra de svarsförslag vi har fått genom att vi tittar på om summan är minst lika stor som termerna.

I svarsförslag A har vi en summa av x och z som påstås vara lika med y. Men eftersom x > y kan inte summan x + z vara lika med y.

På motsvarande sätt kan vi undersöka vart och ett av de övriga svarsförslagen. Vi märker då att såväl svarsförslag C som D stöter på samma orimlighet som vi visade på ovan.

Det enda svarsförslag som kan vara korrekt är B, eftersom x > y och x > w.

Rätt svarsalternativ är därför B (x = y + w).