Uppgift 21

s > 0
v > 0

Kvantitet I: Den tid det tar att färdas sträckan s med hastigheten v.
Kvantitet II: Den tid det tar att färdas sträckan s/2 med hastigheten 2v.

1. I är större än II
2. II är större än I
3. I är lika med II
4. informationen är otillräcklig

Vi utnyttjar svt-formeln som uttrycker sambandet mellan sträcka, tid och hastighet.

$$\\s=v\cdot t\\$$

I kvantitet I har vi sträckan, s, och hastigheten, v, vilket ger tiden

$$\\t_{I}=\frac{s}{v}\\$$

Medan i kvantitet II har vi sträckan, s/2, och hastigheten 2v vilket ger tiden till

$$\\t_{II}=\frac{\frac{s}{2}}{2v}=\frac{s}{4v}\\$$

Då nämnaren är större i kvantitet II än i kvantitet I är kvantitet I större än kvantitet II och vi får då svaret till alternativ A.