Uppgift 20
20. x och y är två på varandra följande positiva heltal sådana att \( y^2-x^2=9 \).
Kvantitet I: y
Kvantitet II: 6
- I är större än II
- II är större än I
- I är lika med II
- informationen är otillräcklig
Vi kan anta y=x+1, eftersom de talen är på varandra följande och sen med hjälp av att vi utvecklar Första Kvadreringsregeln vid första parentes och då har vi följande:
VL: \( y^2 - x^2= (x+1)^2 - x^2 = x^2 - 2x + 1 - x^2= 2x+1 \)
VL=HL
\[ \begin{align*} 2x+1&=9 \Leftrightarrow\\ 2x&=9-1\Leftrightarrow\\ 2x&=8\Leftrightarrow\\ x&=4 \end{align*} \] och från denna ekvation får vi x=4 , y=5 och
6 är större y och det betyder II är större än I.
Svar: B