Uppgifter 35 - 37
Sveriges export av hyvlade trävaror
35. Hur stor andel av Sveriges export av hyvlade trävaror 1994 respektive 2003 gick till Tyskland?
A 1/3 respektive 1/5
B 1/3 respektive 1/10
C 1/4 respektive 1/5
D 1/4 respektive 1/10
I rutan ovanför diagrammet kan vi avläsa att Tyskland avbildas med diagonala streck mot vit bakgrund i staplarna i diagrammet.
Vi tittar nu i stapeln som reser sig ovanför ”1994” och mäter höjden av delen med diagonala streck mot vit bakgrund, alltså den del av exporten som går till Tyskland (delen). Den delen av stapeln är ca 1,6 cm hög.
Vi mäter sedan höjden av hela stapeln (det hela) och ser att den är ca 6.1 cm hög.
Vi använder oss nu av sambandet andelen = delen/det hela för att beräkna Tysklandsexportens andel av stapeln.
$$\frac{1,6}{6,1} \approx \frac{1,5}{6} = \frac{1}{4}$$
Eftersom Tysklands andel av Sveriges export av hyvlade trävaror år 1994 är ca 1/4 kan vi redan nu utesluta både alternativ A och B.
Därefter vänder vi blicken mot stapeln för 2003 och kan då se med ögonmått att Tysklands del av stapeln verkar vara alldeles för liten för att alternativ C ska kunna vara korrekt men vill vi vara helt säkra kan vi ändå mäta delen och det hela på samma sätt som vi gjorde med stapeln för 1994 och beräkna andelen:
$$\text{andelen} = \frac{\text{delen}}{\text{det hela}} = \frac{1,1}{11,2} \approx \frac{1}{10}$$
Vår uträkning bekräftar att alternativ D är det alternativ som bäst stämmer överens med diagrammet så rätt svar är alltså alternativ D (1/4 respektive 1/10).
36. Hur stor var den sammanlagda exporten av hyvlade trä- varor 2003 till de fyra namngivna länder som då importerade minst från Sverige?
A 1 200 m\(^3\)
B 50 000 m\(^3\)
C 500 000 m\(^3\)
D 1 200 000 m\(^3\)
Vi börjar med att leta i stapeln som reser sig ovanför ”2003” och hittar där de fyra minsta områdena. Dessa områden är det helsvarta området, det ljusgråa området, området med vertikala streck mot vit bakgrund och området med diagonala streck mot vit bakgrund. Avläsning i rutan ovanför diagrammet ger oss att dessa mönster motsvaras av länderna Frankrike, Norge, Japan och Tyskland.
Stapelns fyra minsta områden sträcker sig från ca 1 500 till 2 700 på y-axeln i diagrammet. Den totala längden av de fyra områdena är således 2 700 – 1 500 = 1 200 på y-axeln.
Här är det lätt att bara titta på talet 1 200 från vår beräkning och tro att alternativ A är rätt svar men eftersom skalan på y-axeln står i tusentals \(m^3\) måste vi alltså komma ihåg att det inte bara är 1 200 \(m^3\) utan hela 1 200 \(\cdot\) 1 000 \(m^3\) = 1 200 000 \(m^3\).
Rätt svar är alltså alternativ D (1 200 000 \(m^3\)).
37. År 2002 uppgick Sveriges totala produktion av trävaror till 16 000 000 kubikmeter. Av detta gick 11 500 000 kubikmeter på export. Hur stor andel av denna totala produktion respektive denna export utgjordes detta år av hyvlade trävaror som exporterades?
A 25 respektive 25 procent
B 25 respektive 35 procent
C 35 respektive 25 procent
D 35 respektive 35 procent
Vi börjar med att titta på stapeln som reser sig ovanför ”2002”. I diagrammet kan vi se att stapeln över Sveriges export av hyvlade trävaror år 2002 nästan når upp till 4 000 på y-axeln och eftersom skalan på y-axeln är i tusentals \(m^3\) så betyder det att exporten av hyvlade trävaror var ca 4 000 \(\cdot\) 1 000 = 4 000 000 \(m^3\) år 2002.
För att ta reda på hur stor andel av Sveriges totala produktion av trävaror (det hela) som utgjordes av hyvlade trävaror som exporterades (delen) så använder vi oss sambandet andelen = delen/det hela:
$$\frac{4\,000\,000}{16\,000\,000} = \frac{1}{4} = 25\%$$
Vi kan alltså redan nu utesluta alternativ C och D.
Därefter tar vi reda på hur stor andel av Sveriges totala export av trävaror (det hela) som utgjordes av just hyvlade trävaror (delen) med hjälp av samma samband som tidigare:
$$\text{andelen} = \frac{\text{delen}}{\text{det hela}} = \frac{4\,000\,000}{11\,500\,000} \approx \frac{4\,000\,000}{12\,000\,000} = \frac{1}{3} \approx 35\%$$
Rätt svar är alltså alternativ B (25 respektive 35 procent).