Uppgift 7
Provet finns att ladda ner i Provbanken.
I vilket intervall ligger x om x=12+12+12?
- 0 < x < 0,2
- 0,2 ≤ x < 0,3
- 0,3 ≤ x < 0,5
- 0,5 ≤ x < 1
Lösning
Vi har talet:
12+12+12
Vi börjar helt enkelt med att förenkla, med start i nämnare
12+12+12
vi förlänger så att bägge bråk får samma nämnare:
2+12=42+12=52
Detta ger oss då:
12+152
Därefter förenklar vi såhär:
152=11⋅25=25
Vår ekvation ser nu ut såhär:
12+25
Vi förlänger igen så att de talen i nämnaren får samma minsta gemensamma nämnare:
1105+25=1125
Förenklar:
1125=11⋅512=512
Nu har vi alltså förenklat vår ekvation så lång vi kan så att:
x=512
Vi vill ta reda på inom vilket intervall x ligger, därför väljer vi att avrunda vår nämnare båda nedåt till 10 och sedan uppåt till 15 för att vi får ut exakta värden på x som ligger i det intervallet:
510=0,5
515=0,33
Alltså måste 5/12 ligga inom intervallet
0,3≤x<0,5
Svaret är alltså C.