Uppgift 9
x+y=7,5
y + z = 12,5
x + z = 10
Vad är medelvärdet av x, y och z?
A 2,5
B 5
C 7,5
D 10
Lösningsförslag:
Medelvärdet får vi genom följande samband:
\text{medelvärde}=\frac{\text{summan av värdena}}{\text{antal värden}}=
=\frac{x+y+z}{3}
Vi behöver alltså ta reda på vad x + y + z är, något vi till exempel kan göra genom att addera ekvationerna ovan med varandra:
\color{Red}{x + y}+\color{Blue}{y + z }+\color{Magenta}{x+z} = \color{Red}{7,5}+\color{Blue}{12,5}+\color{Magenta}{10}
2x+2y+2z=30
\frac{2x+2y+2z}{2}=\frac{30}{2}
x+y+z=15
Vilket ger oss
\frac{x+y+z}{3}=\frac{15}{3}=5
Medelvärdet av x, y och z är alltså 5 vilket betyder att rätt svar är alternativ B (5).