Uppgift 22

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.

$1 \leq x \leq 4$
$2 \leq y \leq 6$
$4 \leq z \leq 8$

Kvantitet I: Medelvärdet av $x$ och $y$

Kvantitet II: Medelvärdet av $y$ och $z$

A. I är större än II
B. II är större än I
C. I är lika med II
D. informationen är otillräcklig

Lösningsförslag

För att lösa den här uppgiften undersöker vi de olika medelvärdena. Det går inte att beräkna exakta medelvärden, varken för kvantitet I eller kvantitet II, men vi kan ta fram intervall som de måste ligga emellan:

• Kvantitet I: $1,5\leq \text{medelvärde av x och y} \leq5$
  Som minst är medelvärdet $\frac{1+2}{2}=1,5$
  Som högst är medelvärdet $\frac{4+6}{2}=5$
• Kvantitet II: $3\leq \text{medelvärde av y och z} \leq7$
  Som minst är medelvärdet $\frac{2+4}{2}=3$
  Som högst är medelvärdet $\frac{6+8}{2}=7$

Medelvärdena kan alltså vara lika med varandra eller olika stora beroende på vilka värden variablerna $x$, $y$ och $z$ har. Det går inte att veta vilket alternativ som är rätt, då vi har för lite information om variablerna. Rätt svarsalternativ är D.

Svar: D

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del version 1 vårterminen 2018, Provpass 1 - Ladda ner provet här.