Bearbetar matematik: 100%

Provpass 2 - XYZ

Matematisk problemlösning - XY

 

1. En rätvinklig triangel och en kvadrat är placerade enligt figuren. Hur lång är sträckan x?

hp_24_provpass_2_1

  1. 6 cm
  2. 7 cm
  3. 8 cm
  4. 9 cm

I figuren är kvadratens area 16cm2, alltså är sidan roten ur 16, dvs 4 cm.
Triangelns area är 6cm2. Ytan på en triangel är bh2. Basen b är 4 cm (se kvadraten). Vi får 4h2=6. Då måste h vara = 3.
Totalt blir sträckan x=4+3=7

Svar: B


 2. x och y uppfyller sambandet 2x + 3xy - 4y = 10. Vilket värde har x om y = -2?

  1. 18
  2. 92
  3. 2
  4. 12

y=2 får vi ekvationen 2x+3x(2)4(2)=10
Vi multiplicerar och får 2x6x+8=10
Förenkling ger 4x=2, dvs. x=12

Svar: D


 3. f(x)=x21

Vilket svarsalternativ visar grafen till funktionen f?

hp_24_provpass_2_3a
hp_24_provpass_2_3b
hp_24_provpass_2_3c
hp_24_provpass_2_3d

x=0 är y=1, då har vi en punkt i koordinatsystemet som innebär att linjen skär y-axeln då y=1.
Räta linjens ekvation är y=kx+m. k är riktningskoefficient, dvs. lutningen på linjen. I detta fall är k=12, vilket innebär att för varje steg i x-riktning stiger y med 12.

Svar: D


4. 60 % av x är 39. Vad är x?

  1. 60
  2. 65
  3. 72
  4. 78

60%x=0,6x=39

x=390,6=65

Svar: B


5. Vilket svarsalternativ motsvarar a(b + c) - b(a + c) + c(b - a)?

  1. 0
  2. ab - bc - ac
  3. 2(ab + ac + bc)
  4. 2c + bc - a

a(b+c)b(a+c)+c(ba)==ab+acbabc+cbca==ab+acabbc+bcac=0

Svar: A


6. Hur stor är vinkeln x?

hp_24_provpass_2_6

  1. 25
  2. 32
  3. 57
  4. 58

Kalla den okända vinkeln y som är längst ned till vänster 90+65+y=180

då vinkelsumman i en triangel =180
y=1809065=25
25+123+x=180
x=18025123=32

Svar: B


7.      a > 0
         b < 0

Vilken av punkterna i koordinatsystemet nedan kan ha koordinaterna (a2b,ab3)?

hp_24_provpass_2_xyz_uppgift 7

  1. P
  2. Q
  3. R
  4. S

x=a2ba2>0,b<0x<0

y=ab3a>0,b3<0y<0
(3:e kvadranten)

Svar: C


8. En stängd låda med innermåtten 50 cm x 54 cm x 72 cm innehåller klossar med måtten 5 cm x 6 cm x 9 cm. Hur många klossar kan det som mest finnas i lådan?

  1. 270
  2. 500
  3. 650
  4. 720

Lådans volym: 194400cm3
Klossarnas volym: 270cm3
Antal klossar=194400270=720

Svar: D


9. xy0

Vilket svarsalternativ motsvarar 2xy(3xy+15y)6xy2?

  1. x+5
  2. 3x+15
  3. x+15y
  4. 2x2y+52xy

Bryt ut 3y ur parentesen 6xy2(x+5)6xy2=(x+5)

Svar: A


10. För heltalen x, y och z gäller att xyz = 12 och att 0 < x < y < z. Vilket är det största möjliga värdet på z - x?

  1. 1
  2. 3
  3. 5
  4. 6

För att zx skall bli så stort som möjligt behöver x vara så lite som möjligt och z så stor som möjligt.
Minsta värdet x kan vara om (\(0Vilket ger att yz=12. Möjliga tal med produkten 12 är 26 och 34.
Ger att z=6. Då blir zx=5

Svar: C


11. Laila har sex enfärgade kulor och tre lådor: A, B och C. I låda A finns det två röda och en vit kula. I låda B finns det en röd och två vita kulor. Låda C är tom. Laila plockar slumpmässigt en kula ur låda A och en kula ur låda B och lägger dem i låda C.
Hur stor är då sannolikheten att alla tre lådorna innehåller en röd och en vit kula?

  1. 13
  2. 23
  3. 19
  4. 49

För att låda A skall innehålla en röd och en vit efter dragningen krävs att man drar en röd. Sannolikheten för detta är 23. För att låda B skall innehålla en röd och en vit efter dragningen krävs att man drar en vit. Sannolikheten för detta är 23. Den kombinerade sannolikheten blir då 23 gånger 23 dvs 49. Efter att man dragit en röd från låda A och en vit från låda B och lagt dem i låda C kommer låda C att innehålla en röd och en vit.

Svar: D

 


12. Vilket svarsalternativ är lika med 2(25+25)

  1. 26
  2. 27
  3. 211
  4. 212

2(25+25)=2(225)=2(26)=27

Svar: B

Har du en fråga du vill ställa om Provpass 2 - XYZ? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se