Uppgift 21
21. Vilken kvantitet är störst?
Kvantitet I: Kvoten mellan en cirkels omkrets och dess diameter.
Kvantitet II: Kvoten mellan en kvadratens omkrets och dess sidlängd.
- I är större än II
- II är större än I
- I är lika med II
- informationen är otillräcklig
En cirkels omkrets,O, beräknas som produkten av dess diameter, d, och (notera att diametern är detsamma som två gånger dess radie d = 2r). Alltså är den efterfrågade kvoten: O/d=πd/d≈3
Omkretsen av en kvadrat är summan av dess lika långa sidor s1,s2,s3 och s4. Alltså är O=s1+s2+s3+s4=4s där s är en godtycklig sida av samma längd som sidorna s1,s2,s3 och s4. Kvoten av omkretsen och en godtycklig sida blir då:
O/s=4s/s=4
Detta innebär att kvantitet II (4) är större än kvantitet I (≈3 ).
Svar: B