Uppgift 21

 21. Vilken kvantitet är störst?

Kvantitet I: Kvoten mellan en cirkels omkrets och dess diameter.

Kvantitet II: Kvoten mellan en kvadratens omkrets och dess sidlängd.

  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

En cirkels omkrets,O, beräknas som produkten av dess diameter, d, och (notera att diametern är detsamma som två gånger dess radie d = 2r). Alltså är den efterfrågade kvoten: \( O/d=\pi d /d \approx 3  \) 

Omkretsen av en kvadrat är summan av dess lika långa sidor \( s_1, s_2, s_3 \text{ och } s_4 \). Alltså är \( O=s_1+s_2+s_3+s_4= 4s \) där s är en godtycklig sida av samma längd som sidorna \(s_1, s_2, s_3 \text{ och } s_4 \). Kvoten av omkretsen och en godtycklig sida blir då:

\( O/s =4s/s=4 \)

Detta innebär att kvantitet II (4) är större än kvantitet I (\(\approx  3 \) ).

Svar: B

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 21? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se