Uppgift 8

Vad är (3x - 1)2x - x(3x - 2)?

A   3x$^2$
B   3x$^2$ - 4x
C   9x$^2$
D   9x$^2$ - 4x

Vad vi ska göra i den här uppgiften är att förenkla det givna uttrycket och se vilket av svarsförslagen som vi kan komma fram till.

Eftersom det givna uttrycket innehåller parenteser är det viktigt att vi vet vilka räkneregler som gäller när vi multiplicerar med parenteser.

Vi förenklar uttrycket steg för steg:

$$(3x-1)2x-x(3x-2)=$$

$$=3x\cdot 2x-1\cdot 2x-(3x\cdot x-2\cdot x)=$$

$$=6{x}^{2}-2x-(3{x}^{2}-2x)=$$

$$=6{x}^{2}-2x-3{x}^{2}-(-2x)=$$

$$=6{x}^{2}-2x-3{x}^{2}+2x=$$

$$=3{x}^{2}$$

Nu kan vi inte förenkla uttrycket längre. Vi jämför det uttryck vi kommit fram till med de fyra svarsförslagen och ser att det motsvarar svarsalternativ A.

Rätt svarsalternativ är därför A (3x²).