Uppgift 19

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.

Radien i cirkeln C är x. Höjden i triangeln T är 2x och basen är 3x.

Kvantitet I: Arean av cirkeln C

Kvantitet II: Arean av triangeln T

A. I är större än II
B. II är större än I
C. I är lika med II
D. informationen är otillräcklig

Lösningsförslag

För att lösa denna uppgift behöver vi veta hur arean av en cirkel och en triangel beräknas.

• Arean på en cirkel beräknas med hjälp av formeln: $\pi\cdot r^2$
• Arean på en triangel beräknas med formeln: $\frac{b\cdot h}{2}$, där $b$ står för basen och $h$ står för höjden.

Vi sätter in de variabler vi fick i uppgiften för att kunna jämföra areornas storlekar med varandra:

$$\text{area cirkel}=\pi\cdot x^2$$

$$\text{area triangel}=\frac{2x\cdot 3x}{2}=3\cdot x^2$$

Då $\pi\approx 3,14$ är en större faktor än 3 betyder det att produkten av kvantitet I är större än produkten för kvantitet II. Alltså är rätt svarsalternativ A.

Svar: A

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del version 1 vårterminen 2018, Provpass 4 - Ladda ner provet här.