Bearbetar matematik: 100%

Kvantitativa jämförelser

13.

  1. Kvantitet I: 80 000 cm
  2. Kvantitet II: 8 km
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Räkna om båda kvantiteter till samma enhet för att kunna jämföra.

Kvantitet I: 80 000 cm = 80 000 / 100 m = 800 m

Kvantitet II: 8 km = 81000 m = 8000 m

II är större än I.

Svar: B


14.

  1. Kvantitet I: 15520
  2. Kvantitet II: 0
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

15520=420520=4520=120<0

Kvantitet II är alltså större än I.

Svar: B


15. En mätserie består av de fem positiva heltalen 4, 2, a, 7 och 3.

  1. Kvantitet I: Mätseriens median
  2. Kvantitet II: 3
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

En mätserie består av de fem positiva heltalen 4, 2, a, 7 och 3.

Kvantitet I: Mätseriens median

Kvantitet II: 3

Lösningsförslag:

Medianen är det mittersta talet (när talen är ordnade i storleksordning).

Här är ett av talen, a, obekant så medianen kan inte bestämmas exakt.

Beroende på värdet på a, så kommer medianen att ligga mellan 3 och 4.

Till exempel:

Om a=1 är medianen 3.

Om a=10 är medianen 4.

Det går således inte att säga om medianen är större än kvantitet II, eller om den är lika med kvantitet II.

Svar: D


16. -7(3 - 2x) = 21

  1. Kvantitet I: x
  2. Kvantitet II: 3
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

7(32x)=2132x=21732x=32x=6x=3

Testa att sätta in x=3 i ekvationen:

7(323)=7(36)=7(3)=21 

Det stämmer!

Kvantitet I och II är lika stora

Svar: C


17. 

  1. Kvantitet I: Längden av den tredje sidan i en triangel där summan av de två andra sidorna är 17 cm
  2. Kvantitet II: 15 cm
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Om summan av två sidor i en triangel är 17 cm, så är den tredje sidan mellan 0 och 17 cm. (I ena extrema fallet blir triangeln väldigt spetsvinklig och i andra väldigt trubbvinklig).

Informationen är inte tillräcklig.

Svar: D


18. x+12=y+34

  1. Kvantitet I: x
  2. Kvantitet II: y
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

x=y+3/51/2,x=y+6/105/10,x=y+1/10

Alltså är x större än y

Svar: A


19. x < y

  1. Kvantitet I: x + y
  2. Kvantitet II: x - y 
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Studera differensen mellan Kvantitet I och Kvantitet II

x+y- (x-y) = x + y - x + y = 2y

Om 2y > 0 gäller att Kvantitet I > Kvantitet II

Om 2y = 0 gäller att Kvantitet I = Kvantitet II

Om 2y < 0 gäller att Kvantitet II > Kvantitet I

x<y betyder

Om x >= 0 måste y > 0 dvs i så fall är Kvantitet I >  Kvantitet II

Om x < 0 kan y både vara positivt och negativt, dvs det går inte att avgöra om 2y är positivt eller negativt. Dvs svaret blir att informationen är otillräcklig

Svar: D


20. Fyra cirklar har radierna 5 cm, 10 cm, 15 cm respektive 20 cm.

  1. Kvantitet I: Den sammanlagda arean av den största och den minsta cirkeln
  2. Kvantitet II: Den sammanlagda arean av de två mellanstora cirklarna
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

Area pi ggr radien i kvadrat

Minsta + största: \( 25 \pi+400 \pi=425 \pi /)

Mellancirklarna: 100π+225π=325π

Svar: A


21. 

L1:y=k1x+m

L2:y=k2x+m

  1. Kvantitet I:
  2. Kvantitet II:
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

m1=2,m2=2

Kvantitet I: -2 -2= -4

Svar: B


22.

  1. Kvantitet I: Summan av primtalsfaktorerna i heltalet 21
  2. Kvantitet II: Summan av primtalsfaktorerna i heltalet 30
  1. I är större än II
  2. II är större än I
  3. I är lika med II
  4. informationen är otillräcklig

21=3,3+7=10

30=235=2+3+5=10

Svar: C


Har du en fråga du vill ställa om KVA? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se