Uppgift 19
19. x jämnt positivt heltal.
Kvantitet I: \( (-7)^x \)
Kvantitet II: \( (-7)^{x+ 1} \)
- I är större än II
- II är större än I
- I är lika med II
- informationen är otillräcklig
(-7)a är ett heltal om a är ett positivt heltal.
\( (-7)^a \) är ett positivt tal om a är ett positivt, jämnt heltal, och ett negativt tal om a är ett positivt, udda heltal.
I uppgiften får vi veta att x är ett jämnt, positivt heltal. Därför kan vi sluta oss till att \( (-7)^x \) är ett heltal. Eftersom x är jämnt vet vi också att \( (-7)^x \) är ett positivt tal.
Om 1 adderas till exponenten, dvs. \( (-7)^{x+1} \), är exponenten udda, vilket ger ett negativt heltal.
\( (-7)^x \) är alltså ett positivt tal, medan\( (-7)^{x +1} \) är ett negativt tal.
Svar: A