Kvantitativa jämförelser
13. x≠0
- Kvantitet I: (2x)2
- Kvantitet II: 2x2
- I är större än II
- II är större än I
- I är lika med II
- informationen är otillräcklig
(2x)2=22×x2=4x2>2x2eftersomx2 är alltid >0 då x skilt från 0 dvsKvantitet 1 är större än Kvantitet 2.Svar: A
14. f(x)=x2−3x+2
- Kvantitet I: f(−1)
- Kvantitet II: f(3)
- I är större än II
- II är större än I
- I är lika med II
- informationen är otillräcklig
Kvantitet I:f(−1)=(−1)2+(−3)⋅(−1)+2=1+3+2=6Kvantitet II:f(3)=(3)2+(−3)⋅(3)+2=9−9+2=2Dvs kvantitet 1 är störreSvar: A
15.
- Kvantitet I: 5553
- Kvantitet II: 528526
- I är större än II
- II är större än I
- I är lika med II
- informationen är otillräcklig
Kvantitet I:5553=5(5−3)=52Kvantitet II:528526=5(28−26)=52Svar: C
16.
- Kvantitet I: Arean av en rektangel med sidorna 6x cm respektive 0,5x cm
- Kvantitet II: Arean av en cirkel med radien x cm
- I är större än II
- II är större än I
- I är lika med II
- informationen är otillräcklig
Kvantitet I:Rektangelns area är 6x×0,5x=3x2 cm2Kvantitet II:Cirkelns area är πx2 cm2π är ca 3,14 dvs π>3 dvs Kvantitet II är störreSvar: B
17.
- Kvantitet I: 3√6
- Kvantitet II: 6√3
- I är större än II
- II är större än I
- I är lika med II
- informationen är otillräcklig
Kvantitet I:3√6=√9√6=√9⋅6=√54Kvantitet II:6√3=√36√3=√36×3=√108Dvs Kvantitet II är störreSvar: B
18. x2=25
y=x−2
- Kvantitet I: y
- Kvantitet II: √16
- I är större än II
- II är större än I
- I är lika med II
- informationen är otillräcklig
Eftersom vi inte vet om x är lika med 5 eller −5 måste vi testa båday=5−2=3y=−5−2=−7Och √16=4, då vet vi att kvantitet II är större än ISvar: B
19. För 6 år sedan var Elsas ålder en tredjedel av vad den är idag.
- Kvantitet I: Elsas ålder om 6 år
- Kvantitet II: 18 år
- I är större än II
- II är större än I
- I är lika med II
- informationen är otillräcklig
Om Elsa för 6 år sedan var en tredje del av vad hennes ålder är nu, då motsvarar 6 år 2 tredjedelar och en tredjedel är 3 år, så nu är hon 9 år. Om 6 år är hon 15 år, vilket är mindre än 18 år.
Svar: B
20. xy=−1
- Kvantitet I: x + y
- Kvantitet II: 0
- I är större än II
- II är större än I
- I är lika med II
- informationen är otillräcklig
Vi kan förlänga båda sidor av ekvationen med y och få att x = -y (eller -x = y) och då blir kvantitet x+(-x) = 0, därför är kvantitet I och II lika med varandra.
Svar: C
21. Produkten av två positiva heltal är 12.
- Kvantitet I: Medelvärdet av de två talen
- Kvantitet II: 4
- I är större än II
- II är större än I
- I är lika med II
- informationen är otillräcklig
Det finns 3 par av tal som är positiva heltal vars produkt är 12: 1&12,2&6 och 3&4Deras olika medelvärden blir1+122=6,52+62=43+42=3,5Därför är informationen otillräckligSvar: D
22. Triangeln ABC är likbent.
- Kvantitet I: Summan av vinkeln A och Vinkel B
- Kvantitet II: 90∘
- I är större än II
- II är större än I
- I är lika med II
- informationen är otillräcklig
Eftersom det inte är givet om A och B är bottenvinklar eller hur stor någon av vinklarna är i triangeln så finns det flera fall när kvantitet I är större, lika eller mindre än kvantitet II, så informationen är otillräcklig.
Svar: D